Abzähltheorie Nach Pólya [German]

By Karl-Heinz Zimmermann

Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abz hlsatz von P lya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abz hlen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und W rfel mit gef rbten Seiten, aber auch Graphen und B ume. Die Gruppentheorie wird daf r benutzt, die Symmetrien der abzuz hlenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gef rbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierf r ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der ber hmte P lyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3658364971
• ISBN13: 9783658364977
• Release Date: March 2022
• Publisher: Springer Spektrum
• Length: 73 Pages
• Weight: 0.24 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 5.8" x 8.3"